이 이야기는 가장 상징적입니다. 시라쿠사의 히에로 2세 왕은 순금 왕관을 주문했지만, 대장장이가 더 저렴한 은을 섞었을 것이라고 의심했습니다. 왕은 아르키메데스에게 왕관을 손상시키지 않고 이를 증명해 달라고 요청했습니다.

공중목욕탕에서 목욕을 하던 중, 아르키메데스는 욕조에서 넘쳐흐른 물의 부피가 물속으로 들어간 자신의 몸의 부피와 같다는 사실을 깨달았습니다. 그는 같은 방식으로 왕관의 부피를 측정하고 그 밀도를 순금과 비교할 수 있다는 것을 알아차렸습니다.

너무나 기쁜 나머지 그는 벌거벗은 채 거리로 뛰쳐나가 "유레카! 유레카!"(알아냈다!)라고 외쳤다고 전해집니다.

2. 아르키메데스의 원리

목욕탕에서의 그 순간으로부터 오늘날 우리가 학교에서 배우는 유체 정역학의 원리가 탄생했습니다.

"유체 속에 부분적으로 또는 완전히 잠긴 물체는 물체가 밀어낸 유체의 무게와 같은 크기의 상향력(부력)을 받는다."

3. "나에게 서 있을 자리를 준다면..."

아르키메데스는 역학, 특히 지렛대 원리에 매우 정통했습니다. 그는 왕에게 이렇게 호언장담했습니다.
"나에게 서 있을 자리만 준다면, 지구라도 움직여 보이겠소."

이를 증명하기 위해 그는 매우 정교한 도르래 시스템을 설계하여, 짐과 승객이 가득 찬 거대한 배를 가벼운 손짓만으로 혼자서 육지로 끌어올렸습니다.

4. 시라쿠사 방어전

로마 제국이 시라쿠사를 공격했을 때, 아르키메데스는 도시의 '비밀 병기'가 되었습니다. 그는 여러 가지 경이로운 전쟁 기계들을 만들어냈습니다.

- 아르키메데스의 갈고리(The Claw of Archimedes): 로마 군함을 바다에서 들어 올려 떨어뜨려 파괴할 수 있는 거대한 갈고리입니다.
- 태양 거울: 전설에 따르면 그는 거대한 거울을 이용해 햇빛을 적선의 돛에 집중시켜 불을 붙였다고 합니다(비록 현대 사학자들 사이에서 그 실효성에 대해서는 여전히 논란이 많지만 말입니다).

5. 비극적인 결말

기원전 212년, 시라쿠사는 결국 로마의 손에 넘어갔습니다. 로마의 장군 마르첼루스는 사실 아르키메데스의 지혜를 매우 존경했기에 그를 산 채로 생포하라고 명령했습니다.

하지만 한 로마 병사가 아르키메데스에게 다가갔을 때, 그는 모래 위에 기하학 도형을 그리는 데 몰두하고 있었습니다. 집중하고 있던 아르키메데스는 단지 "내 원들을 망치지 마시오!"라고 말했습니다.

기분이 상한 병사는 인내심을 잃고 그 자리에서 아르키메데스를 살해했습니다. 마르첼루스 장군은 이 사건을 매우 안타까워하며 아르키메데스를 정중히 예우하여 장사 지냈습니다.

아르키메데스의 이야기는 커다란 호기심이 인간이 우주를 이해하는 방식을 바꿀 수 있다는 것을 우리에게 가르쳐 줍니다.