在蔚蓝的萨摩斯岛上，诞生了一个名叫毕达哥拉斯的孩子。从小，他就不是那种满足于“本来就是这样”这种答案的人。他游历埃及和巴比伦，向祭司和天文学家学习星星的秘密和土地的形状。

当他回到意大利的克罗托内定居时，他建立了一所更像“秘密社团”的学校。他的追随者被称为毕达哥拉斯学派。他们信奉一个极端的座右铭：“万物皆数”。

**铁匠铺里的发现**

传说有一天，毕达哥拉斯经过一家铁匠铺。他听到锤子敲击铁砧的声音，意识到了一些神奇的事情：

* 重量成比例（例如 2:1 的比例）的锤子会产生和谐的音调（八度音程）。
* 由此，他意识到，听起来如此感性的音乐，实际上是由严格的数学规则所支配的。

**直角三角形的秘密**

然而，他最伟大的遗产出现在他观察最简单的形状——直角三角形时。

早前，埃及人已经知道，如果你有一根间距为 3、4 和 5 个结的绳子，你就可以形成一个完美的直角。但毕达哥拉斯想要证明，为什么这种情况适用于所有类似的三角形。

想象一个直角三角形。在每一条边上，毕达哥拉斯想象有一个正方形贴在那里。他发现，两个短边上的正方形面积之和，正好等于长斜边上的正方形面积。

用我们现在所熟知的数学语言表达即：
$a^2 + b^2 = c^2$

**数字背后的悲剧**

毕达哥拉斯的故事不仅仅关乎公式。毕达哥拉斯学派极其崇拜秩序，以至于当其中一名成员希帕索斯发现存在“不合理”的数字（如 $\sqrt{2}$ 这样的无理数）时，整个团体都陷入了恐慌。

对他们来说，不能写成简单分数的数字是对宇宙完美性的威胁。传说希帕索斯因为泄露了这个“不完美数字”的秘密，而在海上“被消失”了。

**大师的遗产**

毕达哥拉斯也许是一位古怪的老师（据说他出于精神原因禁止学生吃豆子！），但他改变了人类看待世界的方式。他教导我们，宇宙并非随机的；它是有规律、有节奏、有逻辑的，是可以计算的。

每当你看到建筑师建造垂直的建筑，或者 GPS 导航确定你的位置时，毕达哥拉斯的精神便一直活在其中。